递归 #
递归需要满足的条件 #
究竟什么样的问题可以用递归来解决呢？只要同时满足以下三个条件，就可以用递归来解决。
- 一个问题的解可以分解为几个子问题的解
- 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
- 存在递归终止条件
递归代码要警惕堆栈溢出 #
数调用会使用栈来保存临时变量。每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数执行完成返回时，才出栈。
系统栈或者虚拟机栈空间一般都不大。如果递归求解的数据规模很大，调用层次很深，一直压入栈，就会有堆栈溢出的风险。
递归代码要警惕重复计算 #
使用递归时还会出现重复计算的问题：
为了避免重复计算，我们可以通过一个数据结构（比如散列表）来保存已经求解过的 f(k)。当递归调用到 f(k) 时，先看下是否已经求解过了。如果是，则直接从散列表中取值返回，不需要重复计算。
将递归代码改写为非递归代码 #
递归有利有弊，利是递归代码的表达力很强，写起来非常简洁；
而弊就是空间复杂度高、有堆栈溢出的风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。